Resolução de problemas de elasticidade com carga de domínio pelo Método dos Elementos de Contorno na formulação de dupla reciprocidade

Autores

  • Carlos Andrés Reyna Vera-Tudela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional

DOI:

https://doi.org/10.29215/pecen.v2i2.1039

Resumo

O Método dos Elementos de Contorno transforma equações diferenciais parciais em equações integrais envolvendo somente valores de contorno, após a introdução de funções de ponderação denominadas soluções fundamentais. Quando o problema estudado envolve cargas de domínio deve-se procurar uma solução que preserve a filosofia do método. Para este propósito se utiliza a técnica da Dupla Reciprocidade. Este trabalho ilustra a dupla reciprocidade com a equação de Navier com um termo de peso próprio. Resultados numéricos são apresentados.

Palavras chave: Método dos Elementos de Contorno, Dupla Reciprocidade, Integral de Domínio, Peso Próprio.

Referências

Albuquerque E.L., Sollero P. & Aliabadi M.H. (2004) Dual boundary element method for anisotropic dynamic fracture mechanics. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 59(9): 1187–1205. Doi: 10.1002/nme.912

Ang W.T. (2006) A dual-reciprocity boundary element approach for solving axisymmetric heat equation subject to specification of energy. Engineering Analysis with Boundary Elements, 32: 210–215.

Barber J.R. (2010) Body Forces (p. 91–108). In: Barber J.R. (Ed.). Elasticity. Solid Mechanics and Its Applications. Volume 172. Springer: Dordrecht. 534 p.

Bathe K.J. (1996) Finite Element Procedures. New Jersey: Prentice Hall. 1037 p.

Behbahani-nia A. & Kowsary F. (2004) A dual reciprocity BE-based sequential function specification solution method for inverse heat conduction problems. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47: 1247–1255. Doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.09.023

Brebbia C.A., Telles J.C.F. & Wrobel L.C. (2012) Boundary Element Techniques. Berlin: Springer. 464 p.

Burden R.L. & Faires J.D. (2008) Análise Numérica. São Paulo: Cengage do Brasil. 736 p.

Cheng A.H.D., Cheng C.S., Goldberg M.A. & Rashed Y.F. (2001) BEM for thermoelasticity and elasticity with body force – A revisit. Engineering Analysis with Boundary Elements, 25: 377–387. Doi: 10.1016/S0955-7997(01)00032-7

Choi C. Y. (1999) Dual reciprocity boundary element analysis for the laminar forced heat convection problem in concentric annulus. KSME International Journal, 13: 496–503. Doi: 10.1007/BF02947719

Davies T.W. & Moslehy F.A. (1994) Modal analysis of plates using the dual boundary element method. Engineering Analysis with Boundary Elements, 14: 357–362. Doi: 10.1016/0955-7997(94)90066-3

Lanczoz C. (1986) The Variational Principles of Mechanics. Toronto: Dover Publications. 464 p.

Malvern L.E. (1969) Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium. New Jersey: Prentice-Hall. 771 p.

Nardini D. & Brebbia C.A. (1982) A new approach to free vibration analysis using boundary elements. Applied Mathematical Modelling, 7: 157–162. Doi: 10.1016/0307-904X(83)90003-3

Niku S.M. & Adey R.A. (1996) Computational aspect of the dual reciprocity method for dynamics. Engineering Analysis with Boundary Elements, 18: 43–61.

Owatsiriwong A. & Park K.H. (2008) A BEM formulation for transient dynamic elastoplastic analysis via particular integrals. International Journal of Solids and Structures, 45: 2561–2582. Doi: 10.1016/j.ijsolstr.2007.12.009

Partridge P.W. & Sensale B. (2000) The method of fundamental solution with dual reciprocity for diffusion and diffusion-convection using subdomains. Engineering Analysis with Boundary Elements, 24: 633–641. Doi: 10.1016/S0955-7997(00)00043-6

Partridge P.W., Brebbia C.A. & Wrobel L.C. (1991) The Dual Reciprocity Boundary Element Method. Berlin: Computational Mechanics Publications. 276 p.

Popov E.P. (1999) Mechanics of Solids. New Jersey: Prentice Hall. 888 p.

Rodríguez C.P. (2012) Método de elementos de contorno de reciprocidad dual aplicado a la termoelasticidad anisótropa desacoplada. Tese de Doutorado, Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Universidad de Sevilla, Sevilla.

Sarler B. & Kuhn G. (1998) Dual reciprocity boundary element method for convective-diffusive solid-liquid phase change problems. Part I – Formulation. Engineering Analysis with Boundary Elements, 21: 53–63. Doi: 10.1016/S0955-7997(97)00112-4

Vera-Tudela C.A.R. (2003) Formulações Alternativas do MEC para Problemas Elastodinâmicos de Mecânica da Fratura com o uso da Função de Green Numérica. Tese de Doutorado, COPPE – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

Vera-Tudela C.A.R. & Telles J.C.F. (2005) A numerical Green’s function and dual reciprocity BEM method to solve elastodynamic crack problems. Engineering Analysis with Boundary Elements, 29: 204–209. Doi: 10.1016/j.enganabound.2005.01.004

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Publicado

26-11-2018

Edição

Seção

CIÊNCIAS MATEMÁTICAS / MATHEMATICAL SCIENCES